Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm dan lintasan berikutnya hanya mencapai 5/8 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm dan lintasan berikutnya hanya mencapai \( \frac{5}{8} \) dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah…

  1. 120 cm
  2. 144 cm
  3. 240 cm
  4. 250 cm
  5. 260 cm

(Soal UN 2009)

Pembahasan:

Lintasan ayunan akan membentuk deret tak hingga. Dari soal diketahui \(a = 90\) dan \(r = \frac{5}{8}\) sehingga panjang lintasan seluruhnya, yaitu:

\begin{aligned} S_\infty &= \frac{a}{1-r} = \frac{90}{1-\frac{5}{8}} \\[8pt] &= \frac{90}{3/8} = 240 \ \text{cm} \end{aligned}

Jawaban C.